ROTASI DAN REVOLUSI BUMI

Pendahuluan

Bumi adalah salah satu planet, dari planet-planet dalam tata-surya. Seperti yang terjadi pada planet-planet lain, bumi juga mengalami dua macam gerak putaran, yaitu gerak rotasi dan gerak revolusi. Gerak rotasi adalah gerakan putaran bumi mengelilingi sumbu. Adapun sumbu gerak rotasi bumi adalah garis yang melalui kutub utara dan kutub selatan bumi. Sedangkan pada gerak putar revolusinya, bumi bergerak putar dengan mengelilingi matahari.

Gerak Rotasi

Gerak rotasi bumi menyebabkan adanya waktu siang dan malam hari di Bumi. Siang hari adalah waktu bagi sebagian permukaan bumi yang terkena cahaya matahari oleh karena sedang berposisi menghadap matahari. Sedangkan malam hari adalah waktu bagi sebagian permukaan Bumi yang tidak terkena cahaya matahari oleh karena berposisi membelakangi matahari.

Waktu yang diperlukan Bumi untuk melakukan satu kali gerak rotasi adalah 24 jam. Ini berarti bahwa permukaan Bumi bergerak dengan kecepatan sekitar 0,5 km/detik.

Karena gerak rotasi adalah gerak yang mengelilingi sumbu yang melalui kutub utara dan kutub selatan Bumi, maka di kedua titik kutub kecepatan putar Bumi adalah nol. Dapat dikatakan bahwa kecepatan gerak rotasi terbesar Bumi terjadi di katulistiwa, dan kecepatan tersebut semakin berkurang dengan semakin dekat posisi suatu tempat dengan kutub, dan akhirnya berharga nol di kedua titik kutub.

Gerak Revolusi

Gerak revolusi adalah gerakan Bumi mengelilingi matahari, melalui lintasan yang disebut orbit. Karena jarak Bumi ke matahari jauh lebih besar dari ukuran garis tengah Bumi, maka gerak revolusi Bumi berlangsung jauh lebih lama dari gerak rotasi Bumi, karena memiliki orbit yang jauh lebih panjang daripada keliling Bumi.

Gerak revolusi Bumi menyebabkan adanya perbedaan musim di permukaan Bumi. Waktu yang diperlukan untuk satu putaran revolusi adalah 1 tahun. Dengan jarak rata-rata Bumi ke matahari yang bernilai sekitar 15 juta km, berarti bahwa Bumi bergerak revolusi dengan kecepatan sekitar 30 km/detik.

Dalam kenyataan, orbit Bumi tidak berupa suatu lingkaran (yang memiliki jari-jari tetap), tetapi lebih berupa bangun antara lingkaran dan elips. Ini berarti bahwa jarak Bumi ke matahari tidak selalu sama dari waktu ke waktu. Ada waktu ketika Bumi relatif dekat ke matahari, dan ada pula waktu ketika Bumi relatif jauh dari matahari. Jarak terjauh Bumi dari matahari disebut jarak aphelion, sedang jarak terdekatnya disebut jarak perihelion. Jarak aphelion adalah sekitar 152 600 000 km, sedang jarak perihelion adalaha sekitar 147 100 000 km.

Sumbu Bumi ketia berputar juga tidak selalu tetap arahnya, tetapi memiliki kemiringan yang berubah-ubah dari tegak (kemiringan nol), sampai kemiringan 23,45o. Perubahan kemiringan sumbu putar Bumi inilah sesungguhnya yang menyebabkan adanya perubahan musim di permu­kaan Bumi.

Bumi terus beredar mengelilingi matahari oleh karena ikatan gaya tarik gravitasi antara matahari dan Bumi. Gaya tarik gravitasi itu dirumuskan pertama  kali oleh Sir Isaac Newton, melalui ru­musan Hukum Gravitasi Semesta. Hukum Gravitasi Semesta antara massa matahari dan massa Bumi,  adalah

dengan

: gaya tarik-menarik (gaya gravitasi) antara massa Bumi dan massa matahari

: tetapan umum gravitasi, yang besarnya adalah

: massa Bumi

: massa matahari

: jarak antara pusat Bumi dan pusat matahari, yaitu sama dengan jari-jari orbit Bumi.

Dalam ilmu Fisika diketahui bahwa gaya merupakan perkalian antara besaran massa dan besaran percepatan yang dialami oleh massa tersebut. Demikian pula, untuk persamaan di atas, da­pat dinyatakan bahwa Bumi mengalami gaya gravitasi yang sama dengan perkalian massanya (), dengan percepatan yang dialaminya. Oleh karenanya, jika percepatan yang dialami Bumi adalah , maka persamaan dapat dituliskan sebagai

Dari persamaan di atas, percepatan yang dialami oleh Bumi adalah

Percepatan yang dialami oleh benda-benda yang bergerak melingkar disebut dengan percepatan sentripetal (artinya “menuju ke pusat”). Demikian pula percepatan yang dialami oleh Bumi dalam gerak mengitari matahari juga disebut percepatan sentripetal. Itulah sebabnya, mengapa pada lambang percepatan di atas ada subskrip “cp”.

Dalam ilmu mekanika diketahui bahwa setiap benda yang bergerak melingkar dengan kecepatan , melalui lintasan yang berjari-jari , mengalami percepatan sentripetal yang diberikan oleh persamaan

Perubahan jarak orbit Bumi ke matahari, seperti telah disebutkan di atas, menyebabkan kecepatan Bumi mengalami perubahan dari waktu ke waktu, mengikuti perubahan jarak tersebut. Seorang ilmuwan yang bernama Johannes Kepler menemukan hukum yang mengatur pergerakan Bumi mengelilingi matahari, khususnya yang menyangkut perubahan jarak Bumi ke matahari. Hukum-hukum Kepler tentang peredaran Bumi mengelilingi matahari dapat dinyatakan sebagai berikut:

Hukum 1: Planet-planet bergerak dalam orbit berupa elips, dengan matahari terletak di salah satu fokusnya

Hukum 2: Garis yang menghubungkan tiap planet dengan matahari dalam waktu yang sama menyapu luasan bidang yang sama

Hukum 3:  Kuadrat dari perioda (waktu edar) setiap planet sebanding dengan pangkat tiga dari jarak rata-rata planet dari matahari

Penjelasan tentang Hukum Kepler:

Hukum 1:

Elips adalah suatu bangun berupa garis tertutup, yang memiliki dua titik estimewa, yang disebut titik-titik fokus, di mana jumlah jarak antara tiap fokus ke garis tersebut adalah tetap.

Elips seperti dalam penjelasan tersebut dapat diperlihatkan melalui gambar berikut.

Jika titik F1 dan titik F2 adalah fokus-fokus dari elips, maka jumlah garis  dan  adalah tetap, di manapun titik  diletakkan di sepanjang garis. Garis AB disebut sumbu mayor, sedangkan garis CD disebut sumbu minor elips. Setengah dari sumbu mayor, yakni jarak AO atau BO, adalah jarak semimayor, sedangkan jarak setengah sumbu minor, yaitu jarak CO atau DO, dise­but jarak semiminor.

Sebagai catatan, suatu lingkaran adalah elips di mana panjang sumbu mayor sama dengan panjang sumbu minor, dan kedua titik fokus berimpit menjadi satu di pusat lingkaran.

Jika  (semiminor) adalah jarak CO, atau setengah dari pajang sumbu mayor, dan  (semi­mayor) adalah jarak AO, atau setengah sumbu mayor, maka suatu elips memenuhi persamaan

Hubungan antara besaran  dan besaran  adalah

dengan  adalah apa yang disebut eksentrisitas elips, yang harganya memenuhi . Eksen­trisitas ini menunjukkan berapa jauhnya fokus dari pusat elips (O). Jarak fokus ke pusat adalah

(perhatikan karena terdapat dua fokus, maka fokus pertama terletak di titik (0,), sedangkan fokus kedua terletak di titik (0,))

Kembali ke masalah Hukum Kepler, setelah mengenal bangun elips, dapatkah anda membayang­kan maksud dari Hukum 1 Kepler, yang menyatakan bahwa “Bumi beredar mengelilingi matahari dengan lintasan berupa elips, dan matahari berada pada salah satu titik fokusnya”?

Hukum 2

Penjelasan untuk Hukum 2 Kepler tersebut adalah sebagai berikut.

Seperti telah dijelaskan di atas, bahwa jarak posisi Bumi ke matahari tidak selalu sama dari satu waktu ke waktu lain. Bumi kadang-kadang relatif dekat, dan kadang-kadang relatif jauh dari matahari (lihat kembali pengertian aphelion dan perihelion di atas). Kepler menyatakan bahwa, ketika Bumi relatif dekat ke matahari maka kecepatan relatif lebih tinggi dibandingkan ketika posisinya lebih jauh. Ketika dirumuskan, Kepler mendapatkan kenyataan bahwa dalam waktu yang sama, garis hubung antara Bumi dan matahari menyapu bidang yang sama luasnya.

Dari gambar di samping ini, jika bintik hitam adalah suatu planet, dan  adalah waktu untuk bergerak untuk dua segmen lintasan yang berbeda tersebut, maka, menurut Hukum 2 Kepler, luas dua daerah yang diarsir adalah sama.

Hukum 3

Dalam pernyataan Hukum 3 Kepler ini, yang dimaksud dengan perioda adalah waktu yang diperlukan oleh suatu planet untuk mengitari matahari dalam satu edaran penuh. Perioda ini juga disebut perioda sidereal. Kata sidereal itu sendiri berarti berhubungan, atau berkaitan dengan bintang.

Secara matematik, pernyataan Hukum 3 Kepler ini adalah

Jika perioda  dinyatakan ke dalam tahun, dan jarak  dinyatakan dalam satuan astronomik  (astronomical unit, AU= jarak rata-rata Bumi ke matahari=149 597 870 km), maka harga tetapan  adalah 1. Sehingga dapat dituliskan

Jika Hukum 3 ini dinyatakan dengan cara menggunakan hukum Newton tentang gravitasi, maka akan didapatkan persamaan untuk sesuatua planet

Dalam persamaan di atas ini,  adalah massa suatu planet yang perioda sidereal-nya adalah . Semua satuan dari besaran yang ada dalam persamaan   dinyatakan dalam SI.

Contoh:

Jarak planet Jupiter ke matahari kira-kira adalah 5,2 satuan astronomi (AU). Tentukanlah berapa tahun waktu yang diperlukan oleh planet Jupiter untuk mengedari matahari dalam satu kali edar.

Penyelesaian:

Hukum 3 Kepler, melalui persamaan di atas, dapat memberikan persamaan

Perbandingan perioda untuk Jupiter dan untuk Bumi adalah

Sehingga perioda sidereal untuk Jupiter adalah

Jika digunakan persamaan , maka

(Harap diingat syarat yang diperlukan untuk menggunakan persamaan )